Das Tangentenproblem
 
Für uns war Leibniz ein großartiger Mathematiker. Aufgrund seiner Ergebnisse in der Infinitesimalrechnung sind wir in diesem Schuljahr im Mathematikunterricht auf Leibniz gestoßen und haben beschlossen, ein Problem, das zur damaligen Zeit nur für spezielle Kurven und Tangenten gelöst war. Seine Überlegungen waren folgende: 

 
 

Von der Subnormalen QR, der Normalen PR sowie der Ordinaten PQ wird ein rechtwinkliges Dreieck gebildet. Dieses Dreieck ist allen rechtwinkligen Dreiecken ähnlich, die aus der Tangente und den Abschnitten auf den Parallelen zur Ordinate und zur Abszisse bestehen (siehe Abbildung). 
Das Verhältnis der Katheten beider Dreiecke ist gleich und bleibt erhalten, auch wenn im kleinen Dreieck dx sehr klein wird. Strebt dx nach Null, dann wird ds zu einem Element der Kurve mit der Steigung der Tangente. 
Damit hat Leibniz gezeigt, dass man für alle stetigen Kurven die Steigung in einem Punkt ermitteln kann. Das war der Beginn der Infinitesimalrechnung. 

(Claudia Ruch, Elisabeth Schallhart, Jennifer Galambos)