Le problème des tangentes

Pour nous, Leibniz est un grand mathématicien. A cause de ses résultats dans le calcul infinitésimal, nous avons fait la connaissance de Leibniz pendant cette année scolaire et nous avons décidé de nous occuper un peu plus de lui. Leibniz résolvait en même temps que Newton un problème, qui n'était résolu que pour des courbes et des tangentes spéciales à cette époque. Ses idées étaient les suivantes:

Image de la tangente

Avec la subnormale QR, la normale PR ainsi que l'ordonnée PQ un triangle est fait. Ce triangle est semblable à tous les triangles rectangles, qui sont construits de la tangente et les sections sur les parallèles à l'ordonnée et sont dessiné vers l'abscisse (voir le dessin)
Le rapport entre les cathètes des deux triangles est égal et reste aussi si dx devient très petit dans le petit triangle. Si dx va vers 0, alors ds devient un élément de la courbe avec la pente de la tangente. Avec cela Leibniz a montré qu'on peut savoir la pente dans un point, pour toutes les courbes constantes. C'étaient les débuts du calcul infinitésimal.

(Claudia Ruch, Elisabeth Schallhart, Jennifer Galambos)

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